教育部最新頒布的《中等職業學校數學教學大綱》
一、課程性質與任務
數學是研究空間形式和數量關系的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。
數學課程是中等職業學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是：使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。
二、課程教學目標
1. 在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習并掌握職業崗位和生活中所必要的數學基礎知識。
2. 培養學生的計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能，培養學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。
3. 引導學生逐步養成良好的學習習慣、實踐意識、創新意識和實事求是的科學態度，提高學生就業能力與創業能力。
三、教學內容結構
本課程的教學內容由基礎模塊、職業模塊和拓展模塊三個部分構成。
1. 基礎模塊是各專業學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求，教學時數為128學時。
2. 職業模塊是適應學生學習相關專業需要的限定選修內容，各學校根據實際情況進行選擇和安排教學，教學時數為32~64學時。
3. 拓展模塊是滿足學生個性發展和繼續學習需要的任意選修內容，教學時數不做統一規定。
四、教學內容與要求
（一）本大綱教學要求用語的表述
1. 認知要求（分為三個層次）
了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。
理解：懂得知識的概念和規律（定義、定理、法則等）以及與其他相關知識的聯系。
掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。
2. 技能與能力培養要求（分為三項技能與四項能力）
計算技能：根據法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。
計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數學工具軟件。
數據處理技能：按要求對數據（數據表格）進行處理并提取有關信息。
觀察能力：根據數據趨勢，數量關系或圖形、圖示，描述其規律。
空間想象能力：依據文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據條件畫出圖形。
分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數學相關問題，作出分析并運用適當的數學方法予以解決。
數學思維能力：依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。
（二）教學內容與要求
1. 基礎模塊（128學時）
第1單元 集合（10學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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集合、元素及其關系，空集 |
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√ |
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（1）要從實例引進集合的概念、集合之間的關系及運算 （2）通過集合語言的學習與運用，培養學生的數學思維能力 （3）重點是集合的表示和集合之間的關系 |
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集合的表示法 |
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√ |
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集合之間的關系（子集、真子集、相等） |
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√ |
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集合的運算（交、并、補） |
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√ |
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充要條件 |
√ |
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第2單元 不等式（8學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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不等式的基本性質 |
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√ |
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（1）要注意與初中不等式內容的銜接，在復習的基礎上進行新知識的教學 （2）通過解一元二次不等式的教學，培養學生計算技能 （3）重點是一元二次不等式的解法 |
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區間的概念 |
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√ |
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一元二次不等式 |
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√ |
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含絕對值的不等式 ［ax+b＜c（或＞c）］ |
√ |
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第3單元 函數（12學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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函數的概念 |
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√ |
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（1）要結合生活及職業崗位的實例進一步理解函數的概念，引入函數的單調性及奇偶性等知識 （2）通過函數圖像及其性質的研究，培養學生觀察能力，分析與解決問題能力和數據處理技能 （3）重點是函數的概念，函數的圖像及函數的應用 |
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函數的三種表示法 |
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√ |
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函數的單調性 |
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√ |
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函數的奇偶性 |
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√ |
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函數的實際應用舉例 |
√ |
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第4單元 指數函數與對數函數（12學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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有理數指數冪 |
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√ |
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（1）有理數指數冪要與整數指數冪知識銜接 （2）通過冪與對數的計算，培養學生計算工具使用技能；結合生活、生產實例，講授指數函數模型，培養學生數學思維能力和分析與解決問題能力 （3）重點是指數函數與對數函數的性質及應用 |
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實數指數冪及其運算法則 |
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√ |
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冪函數舉例 |
√ |
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指數函數的圖像和性質 |
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√ |
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對數的概念（含常用對數、自然對數） |
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√ |
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利用計算器求對數值 （lg N，ln N，logaN） |
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√ |
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積、商、冪的對數 |
√ |
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對數函數的圖像和性質 |
√ |
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指數函數與對數函數的實際應用舉例 |
√ |
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第5單元 三角函數（18學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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角的概念推廣 |
√ |
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（1）通過周期現象推廣角的概念；任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數的講授要與銳角三角函數相銜接 （2）通過本單元教學，培養學生的觀察能力，計算技能和計算工具使用技能 （3）重點是三角函數的概念、同角三角函數的基本關系式、正弦函數的圖像及性質 |
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弧度制 |
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√ |
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任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數 |
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√ |
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利用計算器求三角函數值 |
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√ |
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同角三角函數基本關系式：sin2α+cos2α=1、tan α= |
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√ |
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||
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誘導公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式 |
√ |
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正弦函數的圖像和性質 |
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√ |
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余弦函數的圖像和性質 |
√ |
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利用計算器求角度 |
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√ |
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已知三角函數值求指定范圍內的角 |
√ |
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第6單元 數列（10學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
||
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了解 |
理解 |
掌握 |
||
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數列的概念 |
√ |
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|
（1）數列概念的引入、等差數列、等比數列的學習都要結合生活實例來進行 （2）通過等差數列與等比數列的教學，培養計算工具使用技能，數據處理技能和分析與解決問題能力 （3）重點是等差數列與等比數列的通項公式，前n項和公式 |
|
等差數列的定義，通項公式，前n項和公式 |
|
√ |
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|
等比數列的定義，通項公式，前n項和公式 |
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√ |
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數列實際應用舉例 |
√ |
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第7單元 平面向量（矢量）（10學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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平面向量的概念 |
√ |
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（1）平面向量概念的引入要結合生活、生產的實例進行 （2）通過平面向量的教學，培養學生計算技能，數據處理技能和數學思維能力 （3）重點是平面向量的運算及其坐標表示 |
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平面向量的加、減、數乘運算 |
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√ |
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平面向量的坐標表示 |
√ |
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平面向量的內積 |
√ |
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第8單元 直線和圓的方程（18學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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兩點間距離公式及中點公式 |
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√ |
（1）要加強本單元知識與工程問題的聯系，使學生體驗解析幾何的應用 （2）通過本單元教學，培養學生數學思維能力和分析與解決問題能力 （3）重點是直線的點斜式方程和圓的標準方程，用坐標法解決直線、圓的相關問題 |
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直線的傾斜角與斜率 |
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√ |
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直線的點斜式和斜截式方程 |
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√ |
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直線的一般式方程 |
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√ |
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兩條相交直線的交點 |
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√ |
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兩條直線平行的條件 |
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√ |
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兩條直線垂直的條件 |
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√ |
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點到直線的距離公式 |
√ |
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圓的方程 |
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√ |
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直線與圓的位置關系 |
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√ |
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直線的方程與圓的方程應用舉例 |
√ |
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第9單元 立體幾何（14學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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平面的基本性質 |
√ |
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（1）通過觀察實物和模型，歸納出直線、平面位置關系的判定與性質 （2）通過本單元教學，培養學生的空間想象能力，數學思維能力和計算工具使用技能 （3）重點是對直線、平面位置關系的判定；柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及面積與體積的計算 |
|
直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質 |
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√ |
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直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角 |
√ |
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直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質 |
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柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及面積、體積的計算 |
√ |
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第10單元 概率與統計初步（16學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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分類、分步計數原理 |
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√ |
（1）教學中應注重知識講授與試驗、實例分析相結合，使學生在解決問題中掌握知識 （2）在本單元的教學中要注意使用計算器或計算機軟件，培養學生的計算工具使用技能，數據處理技能和分析與解決問題能力 （3）重點是概率、總體與樣本的概念，用樣本均值估計總體均值，用樣本標準差估計總體標準差，及其運用概率、統計初步知識解決簡單的實際問題 |
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隨機事件和概率 |
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√ |
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概率的簡單性質 |
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√ |
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直方圖與頻率分布 |
√ |
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總體與樣本 |
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√ |
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抽樣方法 |
√ |
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總體均值、標準差； 用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差 |
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√ |
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一元線性回歸 |
√ |
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2. 職業模塊
第1單元 三角計算及其應用（16學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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兩角和的正弦、余弦公式 |
|
√ |
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（1）本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如機械加工專業的金屬加工與實訓課程；要結合生產案例進行講授 （2）通過本單元教學，培養學生的計算技能，計算工具使用技能和分析與解決問題能力 （3）重點是和角公式、正弦型函數和余弦定理的應用 |
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二倍角公式 |
√ |
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正弦型函數y=Asin（ωx+φ） |
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√ |
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正弦定理、余弦定理 |
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√ |
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生產、生活中的三角計算及應用舉例 |
|
√ |
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第2單元 坐標變換與參數方程（12學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
||
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了解 |
理解 |
掌握 |
||
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坐標軸平移 |
|
√ |
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（1）本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如數控專業的數控機床（車床、銑床）操作課程；要結合生產案例進行講授 （2）通過本單元教學，培養學生的計算技能，計算工具使用技能和分析與解決問題能力 （3）重點是坐標變換及參數方程在生產中的應用 |
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坐標軸旋轉 |
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√ |
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參數方程 |
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√ |
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常用幾何曲線表 |
√ |
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坐標變換及參數方程的應用舉例 |
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|
√ |
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第3單元 復數及其應用（10學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
||
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了解 |
理解 |
掌握 |
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復數的概念 |
|
√ |
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（1）本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如自動化專業的電工基礎課程 （2）通過本單元教學，理解專業課程的相關概念描述與計算，培養學生的計算工具使用技能 （3）重點是復數的概念與應用 |
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復數的運算 |
√ |
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復數的幾何意義 |
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√ |
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|
復數應用舉例 |
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√ |
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第4單元 邏輯代數初步（16學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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二進位制 |
|
√ |
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（1）本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如自動化專業的數字電路課程；要結合學生的職業背景進行講授 （2）通過本單元教學，提高學生的數學思維能力和分析與解決問題能力 （3）重點是邏輯式與真值表，邏輯代數的應用 |
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邏輯變量與運算（且、或、非） |
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√ |
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邏輯式與真值表 |
|
√ |
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邏輯運算律和公式法化簡邏輯式 |
√ |
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邏輯函數的最小項表達式 |
√ |
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卡諾圖和圖解法化簡邏輯式 |
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√ |
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邏輯代數的應用舉例 |
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√ |
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第5單元算法與程序框圖（16學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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算法的概念 |
√ |
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（1）本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如計算機應用專業的VB編程課程；要結合生活、生產或管理案例進行講授 （2）通過本單元教學，提高學生的數學思維能力和分析與解決問題能力 （3）重點是用程序框圖來描述算法中的邏輯處理過程 |
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命題邏輯 |
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√ |
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條件判斷 |
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√ |
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程序框圖的基本圖例 |
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√ |
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數值計算案例的框圖表示 |
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√ |
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字符運算案例的框圖表示 |
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√ |
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|
算法與程序框圖應用舉例 |
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√ |
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第6單元 數據表格信息處理（10學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
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數組、數據表格的概念 |
|
√ |
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（1）本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如服務類專業的市場營銷課程；要結合管理案例進行講授 （2）在本單元的教學中要重視計算器或計算機軟件的使用，培養學生的計算工具使用技能，數據處理技能，觀察能力和分析與解決問題能力 （3）重點是數組的運算和數據表格的應用 |
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數組的運算 |
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√ |
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數據表格的圖示 |
√ |
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數據表格的應用舉例 |
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√ |
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用軟件處理數據表格 |
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√ |
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第7單元 編制計劃的原理與方法（14學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
||
|
了解 |
理解 |
掌握 |
||
|
編制計劃的有關概念 |
|
√ |
|
（1）本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如服務類專業的企業管理課程；要通過實例，讓學生了解用數學知識編制計劃的方法 （2）通過本單元教學，培養學生計算技能，計算工具使用技能，數學思維能力和分析與解決問題能力 （3）重點是關鍵路徑法，網絡圖 |
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關鍵路徑法 |
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√ |
|
|
|
橫道圖 |
√ |
|
|
|
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網絡圖 |
|
√ |
|
|
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計劃的調整與優化 |
|
√ |
|
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第8單元 線性規劃初步（14學時）
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
||
|
了解 |
理解 |
掌握 |
||
|
線性規劃問題的有關概念 |
|
√ |
|
（1）本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如服務類專業的企業管理課程 （2）通過本單元教學，了解用數學知識進行規劃的方法，培養學生的計算技能，計算工具使用技能和分析與解決問題能力 （3）重點是線性規劃問題的有關概念與應用 |
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圖解法 |
√ |
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|
表格法 |
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√ |
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|
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線性規劃問題的應用舉例 |
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√ |
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用計算機軟件解線性規劃問題 |
√ |
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3. 拓展模塊
（1）各學校根據學生的實際情況和繼續學習的需要，可以在基礎模塊的基礎上，進一步選擇安排以下教學內容，也可自行補充其他內容。
第1單元 三角公式及應用
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
||
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了解 |
理解 |
掌握 |
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和角公式 |
|
√ |
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（1）可以用向量知識介紹和角公式 （2）通過本單元教學，培養學生的計算技能、數學思維能力和分析與解決問題能力 （3）重點是和角公式，余弦定理 |
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二倍角公式 |
√ |
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|
|
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正弦定理，余弦定理 |
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√ |
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正弦型函數 |
√ |
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注：如果已學過了職業模塊中三角計算及其應用單元，可以不學第1單元。
第2單元 橢圓、雙曲線、拋物線
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
||
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了解 |
理解 |
掌握 |
||
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橢圓的標準方程和性質 |
|
√ |
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（1）要結合科技、生活中的實例來引入概念 （2）通過本單元教學，培養學生的計算技能和數學思維能力 （3）重點是橢圓的標準方程和性質 |
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雙曲線的標準方程和性質 |
√ |
|
|
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拋物線的標準方程和性質 |
√ |
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第3單元 概率與統計
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知識內容 |
認知要求 |
說 明 |
||
|
了解 |
理解 |
掌握 |
||
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排列、組合 |
|
√ |
|
（1）要結合生活、生產的實例來介紹相關知識 （2）通過本單元教學，培養學生計算工具使用技能、計算技能和數學思維能力 （3）重點是二項分布，正態分布 |
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二項式定理 |
√ |
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離散型隨機變量及其分布 |
√ |
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二項分布 |
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√ |
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正態分布 |
|
√ |
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（2）學校根據學生興趣和學校條件，可開展拓展性知識講座和相關活動。例如，舉辦“數學在生活中的應用”、“數學在相關職業崗位上的應用”、“數學與文化”、“數學史”等專題知識講座。
五、教學實施
（一）教學建議
1. 教學安排建議
在保障教學時數的基礎上，可以適當靈活地進行教學安排。下面提供兩個教學方案，供三年制學校參考。
方案1：
基礎模塊在第一學年的兩個學期內完成。每周4學時，每學期為64學時（不含復習考試環節），共128學時（8學分）。
職業模塊在第二學年的第一學期內完成。每周2～4學時，共32～64學時（2～4學分），需要數學知識較多的專業可以適當增加學時。
拓展模塊的學習由各學校自行安排，不做統一要求。
方案2：
基礎模塊和職業模塊全部在第一學年的兩個學期內完成。每周5～6學時，每學期為80～96學時（不含復習考試環節），共160～192學時（10～12學分）。需要數學知識較多的專業可以適當增加學時。
拓展模塊的教學由各學校自行安排，不做統一要求。
實施學分制的學校，按16～18學時折合1學分計算。
2. 教學方法建議
教學方法的選擇要從中等職業學校學生的實際出發，要符合學生的認知心理特征，要關注學生數學學習興趣的激發與保持，學習信心的堅持與增強，鼓勵學生參與教學活動，包括思維參與和行為參與，引導學生主動學習。
教師要學習職業教育理論，提高自身業務水平；了解一些相關專業的知識，熟悉數學在相關專業課程中的應用，提升教學能力。
要根據不同的數學知識內容，結合實際地充分利用各種教學媒體，進行多種教學方法探索和試驗。
（二）教材編寫建議
教材的編寫應以本教學大綱為基本依據。
教材內容要注意與九年義務教育階段數學課程的銜接，做好知識的整合。
教材內容的選擇，要突出職業特色，貼近學生實際，貼近生活。素材的選取，要便于學生對數學的認識和理解，有利于學習興趣的提高。
教材內容的呈現形式要多樣化，要從學生的認知規律出發，展現數學的概念和結論的形成過程，體現從具體到抽象、特殊到一般的原則。要利用多種形式，圖文并茂、生動有趣地呈現知識素材。內容的表述要深入淺出、通俗易懂，具有科學性與可讀性。
職業模塊的內容，要以滿足專業課程學習的基本需求為目的，篩選出與專業實際應用結合緊密的，能被學生所接受的知識。
教材要有開放性和彈性。要考慮不同地區、不同專業的需要，在合理安排基本課程內容的基礎上，給地方、學校和教師留有開發的余地，也為學生留有選擇的空間，以滿足不同學生學習和發展的需要。
要為教師提供教學參考用書，幫助教師理解教材編寫的思路，更好地實施教學；要為學生提供學習指導用書，幫助學生鞏固、反思、檢測學習效果。
（三）現代教育技術的應用建議
教師應更新觀念，優化傳統的教學方法，充分發揮計算機、互聯網等現代媒體技術的優勢，重視現代教育技術與課程的整合，努力推進現代教育技術在職業教育教學中合理的應用。
數字化教學資源（如教學演示軟件、虛擬仿真軟件等）可作為輔助教學的工具。提倡在教學過程中，將數字化教學資源與各種教學要素和教學環節進行有機的結合，從而提高教學的效率和效果。
學校要為數學教師教學和學生學習提供豐富多樣的教學資源、教學工具和教學環境，以利于創建符合個性化學習及加強實踐技能培養的教學環境，推動教學模式和教學方法的改革。
六、考核與評價
考核與評價對數學的教與學有較強的導向作用。其目的不僅是為了考察教學結果的完成情況，更重要的是可以及時向教師和學生提供反饋信息，更有效地改進和完善教師的教學和學生的學習活動，激發學生的學習熱情，促進學生的發展。教學評價要注重診斷和指導，突出導向、激勵的功能。
考核與評價要充分考慮職業教育的特點和數學課程的教學目標，應該包括知識、技能與能力、態度三個方面。
要堅持終結性評價與過程性評價相結合，定量評價與定性評價相結合，教師評價與學生自評、互評相結合的原則，注重考核與評價方法的多樣性和針對性。過程性評價包括上課、完成作業、數學活動、平時考評等內容，終結性評價主要指期末數學考試。學期總成績可由過程性評價成績、期中和期末考試成績組成�？己伺c評價應結合學生在學習過程中的變化和發展進行。
各地應根據本大綱教學要求、職業教育的特點和學生的實際情況，研究并制定數學課程考核評價體系和實施方案。